Гевелинг родился 1 апреля 1928 года. Его юность совпала с годами Великой Отечественной войны. А.Ф. Гевелинг ездил по военным госпиталям, крутил фильмы и кинохронику для раненых бойцов. 

В 1954 году окончил Литературный институт им. А.М. Горького. Вернувшись в Тверь, Александр Гевелинг стал журналистом: работал в редакции областных газет "Калининская правда" и "Смена", а затем - сотрудником областного радио.

Но истинным призванием стала литература. Самое первое свое стихотворение "Бойцу" Гевелинг опубликовал в 1945 году в газете "Пролетарская правда". Еще до поступления в институт его стихи уже печатали и в Твери, и в Москве в журналах "Октябрь", "Новый мир", "Смена", "Молодой колхозник", газетах "Калининская правда" и "Смена" и других изданиях.   

За все время литературного творчества у него вышло более 15 поэтических сборников.

Он был, наверное, самым ярким представителем тверской литературной интеллигенции. На его книгах выросли и воспитаны целые поколения молодых авторов. 

Коренной тверитянин, он отдал Твери всю свою жизнь, от первого и до последнего вздоха.

Стихи поэта отличают искренность и взволнованность, продиктованные сыновьей любовью к земле отцов.

Александр Гевелинг - участник Великой Отечественной войны, автор надписей на обелиске Победы в его родном и горячо любимом городе Твери.